Корректно: слабоуправляемое.
Верно: скоро открытие магазина «Продукты»; скоро открытие продуктового магазина.
Верно: открытие четырех детских садов.
Раздельное написание корректно.
Корректно с наращением: 25-го сезона.
Будем играть на стадионе "Открытие Арена", на стадионе "Открытие", на "Открытии", на арене "Открытие" и т. д.
Слова на первый взгляд в этих предложениях являются вводными и выделяются запятыми. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Верно: ...открылась 150-я аптека, открытие 150-й аптеки. Об использовании наращений читайте в "Письмовнике".